`A(0,2), B(4,2),C(3,5)`
`text{Vì M thuộc trục tung Oy nên gọi M(0;a)}`
`=>\vec{MA}=(0;2-a)`
`\vec{MB}=(4;2-a)`
`=>2\vec{MB}=(8;4-2a)`
`\vec{MC}=(3;5-a)`
`=>3\vec{MC}=(9;15-3a)`
`=>\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC}=(0+8+9;2-a+4-2a+15-3a)=(17;21-6a)`
`=>|\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC}|=\sqrt{17^2+(21-6a)^2}≥17` (vì `(21-6a)^2≥0 ∀a`)
Dấu "=" xảy ra khi `21-6a=0<=>a={21}/6=7/2`
Vậy `M(0;7/2)` thì `|\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC}|` có $GTNN$ bằng $17$