$AB = \sqrt{(-2-4)^2 +(6-2)^2}=2\sqrt{13}$
$AC =\sqrt{(9-4)^2+ (8-2)^2}=\sqrt{61}$
Áp dụng tính chất đường phân giác ta được:
$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{\sqrt{61}}$
$\to \overrightarrow{BD}=\dfrac{2\sqrt{13}}{\sqrt{61}}\overrightarrow{DC}$
Gọi $D(a;b)$ ta được:
$\begin{cases}a+ 2=\dfrac{2\sqrt{13}}{\sqrt{61}}(9 -a)\\b - 6 =\dfrac{2\sqrt{13}}{\sqrt{61}}(8 - b)\end{cases}$
$\to \begin{cases}a = \dfrac{22\sqrt{793} - 590}{9}\\b =\dfrac{4\sqrt{793}-50}{9}\end{cases}$
Vậy $D\left(\dfrac{22\sqrt{793} - 590}{9};\, \dfrac{4\sqrt{793}-50}{9}\right)$
