Đáp án:
Ảnh của 3 điểm `A(3;4), B(-2;1), C(-1;0)` qua phép vị tự tâm `O(0;0)` tỉ số là `5` lần lượt là các điểm:
`A'(15;20), B'(-10;5), C'(-5;0)`
Giải thích các bước giải:
Gọi `M'(x';y')` là ảnh của điểm `M(x;y)` qua phép vị tự tâm `O(a;b)` tỉ số `k`
Có `\vec{OM'} = k\vec{OM}`
`<=> (x'-a, y' -b) = k(x-a;y-b)`
`<=>` $\begin{cases} x' -a = kx -ka \\ y' -b = ky -kb \end{cases} $
Theo đầu bài tâm `O(0;0), k=5 `
`<=>` $\begin{cases} x' = 5x \\ y' = 5y \end{cases} $
`a, ` Gọi `A'(x';y')` là ảnh của điểm `A(3;4)` qua phép vị tự tâm `O(0,0)` tỉ số `k=5`
`=>` $\begin{cases} x' = 5.3 = 15 \\ y' = 5.4 =20\end{cases} $
`=> ` Điểm `A'(15;20)`
`b, ` Gọi `B'(x';y')` là ảnh của điểm `B(-2;1)` qua phép vị tự tâm `O(0,0)` tỉ số `k=5`
`=>` $\begin{cases} x' = 5.(-2) =-10 \\ y' = 5.1 =5\end{cases} $
`=>` Điểm `B'(-10;5)`
`c,` Gọi `C'(x';y')` là ảnh của điểm `C(-1;0)` qua phép vị tự tâm `O(0,0)` tỉ số `k=5`
`=>` $\begin{cases} x' = 5.(-1) = -5 \\ y' = 5.0 =0\end{cases} $
`=> ` Điểm `C'(-5;0)`
