Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A(3;-7), trực tâm H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2;0). Xác định tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương. A.C(-2;3) B.C(2;3) C.C(-2;-3) D.C(;2)
Đáp án đúng: A Cách giải nhanh bài tập nàyGọi (C) là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC, ta có: (C): Tâm I(-2;0) và bán kính IA= <=>(C):(x+2)2+y2=74 Phương trình đường thẳng (AH) được cho bởi: (AH): Qua A, H <=> (AH):Qua A(3;-7) và vtcp (0;6) chọn (0;1) <=> (AH):x-3=0 Gọi AA1 là đường kính thì BHCA1 là hình bình hành nên HA1 đi qua M là trung điểm BC Ta có IM là đường trung bình của tam giác A1AH nên: =.<=> => M(-2;3) Vì BC qua M và vuông góc với AH nên có phương trình (BC):y-3=0 Khi đó, tọa độ C thỏa mãn phương trình: <=> Vậy điểm C(-2;3)