Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A - 25 B 22 C A.\(E\left( { - 2;\,\,1} \right)\) B.\(E\left( {0;\,\,1} \right)\) C.\(E\left( {2;\,\,1} \right)\) D.\(E\left( { - 1;\,\,1} \right)\)
Để \(ABCE\) là hình thang có một đáy là \(CE\) thì \(\overrightarrow {CE} \) cùng chiều với \(\overrightarrow {BA} \) .Giải chi tiết:Ta có \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 4;\,\,3} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {8;\,\, - 7} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} \), \(\overrightarrow {BC} \) không cùng phương nên \(A\), \(B\), \(C\) không thẳng hàng, \(\overrightarrow {CE} = \left( {m - 10;\,\,6} \right)\). Để \(ABCE\) là hình thang có một đáy là \(CE\) thì \(\overrightarrow {CE} \) cùng chiều với \(\overrightarrow {BA} \) \( \Rightarrow \dfrac{{m - 10}}{{ - 4}} = \dfrac{6}{3} > 0\)\( \Leftrightarrow m = 2\). Vậy \(E\left( {2;\,\,1} \right)\).Chọn C