Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {6;\,\,3} \right)\), \(B\left( { - \dfrac{1}{3};\,\,\dfrac{2}{3}} \right)\), \(C\left( {1;\,\, - 2} \right)\), \(D\left( {15;\,\,0} \right)\). Xác định tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường thẳng \(BD\) và \(AC\).A.\(I\left( {\

thutrang.do495

2 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {6;\,\,3} \right)\), \(B\left( { - \dfrac{1}{3};\,\,\dfrac{2}{3}} \right)\), \(C\left( {1;\,\, - 2} \right)\), \(D\left( {15;\,\,0} \right)\). Xác định tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường thẳng \(BD\) và \(AC\).
A.\(I\left( {\dfrac{7}{2};\,\,\dfrac{1}{2}} \right)\)
B.\(I\left( { - \dfrac{7}{2};\,\, - \,\dfrac{1}{2}} \right)\)
C.\(I\left( {\dfrac{7}{2};\,\, - \dfrac{1}{2}} \right)\)
D.\(I\left( { - \dfrac{7}{2};\,\,\dfrac{1}{2}} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huepham1199

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
\(\vec u\), \(\vec v\) cùng phương \( \Leftrightarrow \exists k:\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = k{v_1}\\{u_2} = k{v_2}\end{array} \right.\left( {\vec v \ne 0} \right)\) hay \(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = \dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\).Giải chi tiết:Giả sử \(I\left( {x;\,\,y} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \(BD\) và \(AC\). Khi đó, \(I\) thuộc hai đường thẳng \(BD\) và \(AC\).
Do đó, \(\overrightarrow {DI} \) và \(\overrightarrow {DB} \) cùng phương; \(\overrightarrow {AI} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương.
Ta có: \(\overrightarrow {DI} = \left( {x - 15;\,\,y} \right)\), \(\overrightarrow {DB} = \left( { - \dfrac{{46}}{3};\,\,\dfrac{2}{3}} \right)\); \(\overrightarrow {AI} = \left( {x - 6;\,\,y - 3} \right)\); \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 5;\,\, - 5} \right)\)
+) \(\overrightarrow {DI} \) và \(\overrightarrow {DB} \) cùng phương \( \Leftrightarrow - \dfrac{{3\left( {x - 15} \right)}}{{46}} = \dfrac{{3y}}{2}\) \( \Leftrightarrow x + 23y - 15 = 0\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
+) \(\overrightarrow {AI} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương \( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 6}}{{ - 5}} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 5}}\)\( \Leftrightarrow x - y - 3 = 0\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 23y - 15 = 0\\x - y - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 23y = 15\\x - y = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{7}{2}\\y = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {\dfrac{7}{2};\,\,\dfrac{1}{2}} \right)\)
Vậy \(I\left( {\dfrac{7}{2};\,\,\dfrac{1}{2}} \right)\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong một thí nghiệm, người ta đo được góc tạo bởi tia tới và mặt gương bằng \({50^0}\). Tìm giá trị góc tạo bởi tia tới và tia phản xạ?
A.\({80^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({20^0}\)
D.\({40^0}\)

Đảng Quốc Đại là đảng của giai cấp nào?
A.Giai cấp tư sản
B.Giai cấp vô sản
C.Giai cấp phong kiến
D.Giai cấp nông dân

According to the passage, Reality TV appeals to some because ____.
A.it uses exotic locations
B.it shows eligible men dating women
C.it can turn ordinary people into celebrities
D.it shows average people in exceptional circumstances

Nhiệt phân hoàn toàn 25,5 gam hỗn hợp muối NaNO3 và AgNO3 thu được 4,48 lít hỗn hợp khí NO2 và O2. Phần trăm khối lượng muối NaNO3 trong hỗn hợp là
A.66,67%.
B.33,33%.
C.45,14%.
D.54,86%.

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(I\left( {2; - 5; - 2} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 25.\) Gọi \(\left( C \right)\) là giao tuyến của \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right).\) Lấy hai điểm M, N trên \(\left( C \right)\) sao cho \(MN = 2\sqrt 5 .\) Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn nhất thì đường thẳng MN đi qua điểm nào dưới đây?
A.\(\left( {5;5;0} \right).\)
B.\(\left( {4;6;0} \right).\)
C.\(\left( {\dfrac{{12}}{5}; - 3;0} \right).\)
D.\(\left( { - \dfrac{1}{5};4;0} \right).\)

It is necessary that you ____ able to come with us.
A.are
B.be
C.being
D.to be

A.fold
B.score
C.close
D.phone

Sinh sản hữu tính ở hầu hết các loài động vật là một quá trình bao gồm 3 giai đoạn nối tiếp nhau:
I. Giai đoạn phát triển phôi hình thành cơ thể mới.
II. Giai đoạn hình thành tinh trùng và trứng.
III. Giai đoạn thụ tinh.
Các giai đoạn trên diễn ra theo thứ tự đúng là
A.III→I→II
B.I→II→III
C.II→III→I
D.III→II→I.

Một khúc sông rộng 200m. Một chiếc xuồng máy dự định chèo vuông góc với bờ sông để sang bờ bên kia (từ A đến B) nhưng bị dòng nước đẩy xiên đi một góc 30 độ (đến C). Hỏi chiếc xuồng máy đã phải đi một quãng đường dài hơn so với dự định là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị).
A.29 m
B.31 m
C.33 m
D.35 m

Cho sơ đồ phản ứng: NaHCO3 + X → Na2CO3 + H2O. X là hợp chất
A.HCl.
B.NaOH.
C.KOH.
D.K2CO3.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến