Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Gọi \(D\left( {x;\,\,y} \right)\), \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\overrightarrow {CD} = k\overrightarrow {AB} \,\,\left( {k \ne - 1} \right)\) và \(AD = BC\).Giải chi tiết:Gọi \(D\left( {x;\,\,y} \right)\).\(A\left( {2;\,\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,\,2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\, - 2} \right)\)\(D\left( {x;\,\,y} \right),\,\,C\left( {0;\,\,7} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CD} = \left( {x;\,\,y - 7} \right)\)\(B\left( {0;\,\,2} \right),\,\,C\left( {0;\,\,7} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( {0;\,\,5} \right) \Rightarrow BC = 5\)Vì \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\overrightarrow {CD} = k\overrightarrow {AB} \,\,\left( {k \ne - 1} \right)\) và \(AD = BC\).\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2k\\y = 2k - 7\end{array} \right. \Rightarrow D\left( { - 2k;\,\,2k - 7} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \left( { - 2k - 2;\,\,2k - 7} \right)\)\( \Rightarrow {\left( { - 2k - 2} \right)^2} + {\left( {2k - 7} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = - 1\,\,\left( {{\mathop{\rm ktm}\nolimits} } \right)\\k = - \dfrac{7}{2}\,\,\left( {{\mathop{\rm tm}\nolimits} } \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow D\left( {2;\,\,9} \right)\)Chọn B
