Tại điểm $M$ thuộc $d$ có hoành độ bằng 0 thì tung độ tương ứng là $y = 1$
Do đó $d$ luôn đi qua điểm cố định $M(0, 1)$.
Xét ptrinh hoành độ giao điểm
$x^2 = mx + 1$
$<-> x^2 - mx - 1 = 0$
Ta có
$\Delta = m^2 + 4 \geq 4 > 0$ với mọi $m$
Do đó ptrinh trên luôn có 2 nghiệm phân biệt. Vậy hai đồ thị trên luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.