Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
C(4;3)\\
C(2;1)
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Gs C(x;y)
Có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = ( - 2;2) \to A{B^2} = 8\\
\overrightarrow {AC} = (x - 3;y - 2) \to A{C^2} = {x^2} - 6x + 9 + {y^2} - 4y + 4\\
\end{array}\)
Do tam giác ABC vuông cân tại A
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \ 0 \\
A{B^2} = A{C^2}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
- 2x + 6 + 2y - 4 = 0\\
{x^2} - 6x + 9 + {y^2} - 4y + 4 = 8
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 1\\
{y^2} + 2y + 1 - 6y - 6 + 9 + {y^2} - 4y + 4 = 8
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y = 3\\
y = 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
C(4;3)\\
C(2;1)
\end{array} \right.
\end{array}\)
