Đáp án:
M(-1;5).
Giải thích các bước giải:
Ta có:
2-2+6=6>0
3-0+6=9>0
=> A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng d.
Gọi A' là điểm đối xứng với A qua d.
Gọi d' là phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d.
=> d': x+y-4=0
Gọi H là giao điểm của d và d' => H(-1;5) là trung điểm của AA'
=> A'(-4;8)
Ta có MA = MA' (tính chất đối xứng)
=> MA+MB = MA'+MB \(\ge\) AB.
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi M = A'B giao d.
Phương trình đường thẳng A'B là: x
\(\frac{{x - 2}}{{ - 4 - 2}} = \frac{{y - 2}}{{8 - 2}} \Leftrightarrow x - 2 = - y + 2 \Leftrightarrow x + y - 4 = 0\)
Vậy M(-1;5).
