`a)`
`(d):y=ax+a+1(a\ne0)`
Đường thẳng `(d)` đi qua `A(1;3)` ta có:
`3=a.1+a+1`
`<=>3=2a+1`
`<=>2a=2<=>a=1(tm)`
Vậy `a=1` là giá trị cần tìm
`b)`
`(d)////(d_1)`
`<=>`$\left\{\begin{matrix}a=a^2-3a+3\\a+1\ne3-a\end{matrix}\right.$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}a^2-4a+3=0\\2a\ne2\end{matrix}\right.$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}\left[ \begin{array}{l}a=3(TM)\\a=1(Loại)\end{array} \right.\\a\ne1\end{matrix}\right.$
`<=>a=3`
Vậy `(d)////(d_1)` khi `a=3`