Đáp án:
m=1
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
- {x^2} = mx - 2\\
\to {x^2} + mx - 2 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta > 0\\
\to {m^2} - 4.\left( { - 2} \right) > 0\\
\to {m^2} + 8 > 0\left( {ld} \right)\forall m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - m\\
{x_1}{x_2} = - 2
\end{array} \right.\\
Có:\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 0\\
\to {x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4 = 0\\
\to - 2 + 2.\left( { - m} \right) + 4 = 0\\
\to - 2m + 2 = 0\\
\to m = 1
\end{array}\)
