Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(-1,3) và B(-2,-1) Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho vetto |MA + MB| nhỏ nhất

tranthihamy2001

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mt2712001

Đáp án:

$M\left( {0;1} \right)$

Giải thích các bước giải:

Gọi I là trung điểm AB thì $I\left( { - \dfrac{3}{2};1} \right)$.

$M\left( {0;y} \right) \in Oy$ ta có $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MI} } \right| = 2\sqrt {{{\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)}^2} + {{\left( {1 - y} \right)}^2}} = 2\sqrt {\dfrac{9}{4} + {{\left( {1 - y} \right)}^2}} \ge 2\sqrt {\dfrac{9}{4}} = 3$

$ \Rightarrow {\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|_{\min }} = 3$ khi $1 - y = 0 \Leftrightarrow y = 1$

Vậy $M\left( {0;1} \right)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Chanh1212

Đáp án:$M(0;1)$

Giải thích các bước giải:

Gọi tọa độ điểm M là $M(0;y)\in Oy$ , ta có :

$\vec{MA}=(-1;3-y)$

$\vec{MB}=(-2;-1-y)$

Theo đề ra :

$|\vec{MA}+\vec{MB}|=|(-1;3-y)+(-2;-1-y)|=|(-3;2-2y)|$

$|\vec{MA}+\vec{MB}|=\sqrt{(2-2y)^2+(-3)^2}$

$|\vec{MA}+\vec{MB}|=\sqrt{(2-2y)^2+9}$

$|\vec{MA}+\vec{MB}|\geq \sqrt{9}$

$|\vec{MA}+\vec{MB}|\geq 3$

Vậy $Min=3$ khi $2-2y=0\to y=1$
Vậy tọa độ điểm M là $M(0;1)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 7.(x²+y²)=5.(x+y) Giúp em với::::::;

Làm một bài thơ lục bát (đúng với quy tắc dài khoảng 6 dòng)

Nguyên nhân nào đã làm kinh tế Mỹ phát triển đầu thế kỉ xx

Cho bảng số liệu dân số và tổng sản phẩm trong nước theo giá thực tế của các châu lục trên thế giới năm 2000 và năm 2010 1. Vẽ biểu đồ thanh ngang thể hiện tổng sản phẩm trong nước bình quân đầu người năm 2000 và năm 2010 của thế giới và các châu lục. 2. Rút ra nhận xét cần thiết từ biểu đồ đã vẽ. Helppppppppppppppppppppp

vị trí địa lí và tài nguyên thiên nhiên có ý nghĩa như thế nào đối với sự phát triển kinh tế xã hội của khu vực tây nam á

Câu 1: a) Khác nhau cơ bản của HCTĐ và HCPC? Bản vẽ lắp khác bản vẽ chi tiết ở điểm nào? b) Em vẽ phác hình chiếu phối cảnh của chữ T? Câu 2: Vẽ 3 hình chiếu vuông góc của vật thể sau: Câu 3: Em hãy nêu quá trình thiết kế của một cái bàn học của em? Mọi người làm giúp em với ạ

Giúp e vs mọi ngườiiiiiiiiiiiii

viết đoạnh văn TPH khoảng 12 câu nêu cảm nhận nhân vật bé Thu trước khi nhận ông sáu là cha

Trong kk bị ô nhiễm co2 và NH3 em hãy tìm cách làm giảm sự ô nhiễm trên

Người ta muốn làm một bộ truyền động đai với tổng đường kính của bánh dẫn và bánh bị dẫn là 270cm và muốn bánh dẫn quay 60 vòng/phút. Hỏi đường kính bánh dẫn và bánh bị dẫn và vận tốc của bánh bị dẫn là bao nhiêu biết tỉ số truyền là 1,8 lần

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến