Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;4) và B(1;1). Tìm độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B. A.C(4;0) và C(2;2)B.C(4;0) và C(2;-2)C.C(4;0) và C(-2;-2) D.C(4;0) và C(-2;2)

shopkidshp123

2 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;4) và B(1;1). Tìm độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.

A.C(4;0) và C(2;2)
B.C(4;0) và C(2;-2)
C.C(4;0) và C(-2;-2)
D.C(4;0) và C(-2;2)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 42 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

shopkidshp123

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Tam giác ABC vuông cân tại B \( \Rightarrow \left\{ \matrix{ BA \bot BC \hfill \cr   BA = BC \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 0 \hfill \cr   {\left| {\overrightarrow {BA} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {BC} } \right|^2} \hfill \cr} \right.\)
Gọi tọa độ C(a; b) ta có: \(\overrightarrow {BA} = \left( {2 - 1;4 - 1} \right) = \left( {1;3} \right)\,;\,\overrightarrow {BC} = \left( {a - 1;b - 1} \right).\)
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 1.\left( {a - 1} \right) + 3.\left( {b - 1} \right) = 0 \hfill \cr   {1^2} + {3^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a + 3b = 4 \hfill \cr   {(a - 1)^2} + {(b - 1)^2} = 10 \hfill \cr} \right.\)
Thay a = 4 – 3b vào phương trình dưới ta được \(\eqalign{ & {\left( {4 - 3b - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} = 10 \Leftrightarrow {\left( {3 - 3b} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} = 10 \cr   & \Leftrightarrow 9{\left( {b - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} = 10 \Leftrightarrow {\left( {b - 1} \right)^2} = 1 \cr} \)
Giải ra ta được hoặc b = 0 hoặc b = 2.
Với b = 2 Þ a = – 2 \( \Rightarrow C\left( { - 2;2} \right).\)
Với b = 0 \( \Rightarrow a = 4 \Rightarrow C\left( {4;0} \right)\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC với A(1;0); B(-2;-1) và C(0;3). Xác định hình dạng của tam giác ABC.

A.Đều
B.Vuông tại C
C.Vuông tại A
D.Cân tại B.

Trong kì thi tuyển sinh đại học, bạn An dự thi hai môn thi trắc nghiệm Vật lí và Hóa học, đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Mỗi môn thi An đều trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để tổng số điểm 2 môn thi của An không dưới 19 điểm.

A.Xác suất An được không dưới 19 điểm là 0,0787.
B.Xác suất An được không dưới 19 điểm là 0,0768.
C.Xác suất An được không dưới 19 điểm là 0,0798.
D.Xác suất An được không dưới 19 điểm là 0,0781.

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tìm đáp án đúng nhất.

A.\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0;\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)
B.\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0;\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\)
C.\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = {a^2};\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)
D.\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = {a^2};\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\)

Đặc điểm lớn nhất của cuộc cách mạng khoa học – công nghệ ngày nay là

A.đã làm cho đời sống của con người ngày càng cao hơn
B.khoa học đã trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp
C.khoa học và kĩ thuật gắn bó chặt chễ mở đường để cùng nhau phát triển
D.đã tạo nhiều công cụ mới, vật liệu mới để phục vụ cho con người

Nội dung nào sau đây không phải quyết định quan trọng của Hội nghị Ianta ?

A.Thống nhất phải tiêu diệt tận gốc chủ nghĩa phát xít Đức, Nhật Bản
B.Thỏa thuận việc đóng quân và phân chia khu vực ảnh hưởng
C.Hình thành đồng minh chống phát xít.
D.Thành lập tổ chức Liên hợp quốc

Hội nghị tháng 7 -1936, xác định hình thức và phương pháp đấu tranh trong thời kì 1936-1939?

A.Bí mật, bất hợp pháp
B.Đấu tranh chính trị kết hợp với đấu tranh vũ trang
C.Đấu tranh nghị trường là chủ yếu
D.Hợp pháp và bất hợp pháp, công khai và bí mật

Mục đích của Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên là gì?

A.Đánh đổ đế quốc và phong kiến thiết lập nên chính phủ Việt Nam Dân chủ Cộng hòa
B.Tổ chức lãnh đạo quần chúng đoàn kết đấu tranh đánh đổ đế quốc chủ nghĩa Pháp và tay sai để cứu lấy mình
C.Trước làm cách mạng quốc gia, sau làm cách mạng thế giới
D.Đánh đổ đế quốc chủ nghĩa, nhằm thiết lập một xã hội bình đẳng và bác ái

Tờ báo nào là cơ quan ngôn luận của Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên

A.báo Thanh niên
B.báo Lao động
C.báo Nhân đạo
D.báo Đời sống công nhân

Nhiệm vụ chiến lược được xác định trong Luận cương chính trị của Đảng là:

A.đánh đuổi thực dân Pháp và tay sai
B.đánh đổ phong kiến và đánh đổ đế quốc
C.đánh đổ đế quốc, đánh đổ phong kiến và tay sai
D.đánh đổ phong kiến

Những khó khăn sau cách mạng tháng Tám đặt nước ta ở tình thế như :

A.“ngàn cân treo bó tóc”
B.“ngàn cân treo sợi tóc”
C.“ngàn cân treo sợi chạc”
D.“ngàn cân treo sợi dây dù”

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến