Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2}\), \(y = \dfrac{{{x^2}}}{8}\), \(y = - x + 6\). Tính diện tích hình phẳng D nằm bên phải của trục tungA.\(S = \dfrac{{1075}}{{192}}\)B.\(S = \dfrac{{135}}{{64}}\)C.D.\(S = \dfrac{{335}}{{96}}\)

hoangkylan600

2 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2}\), \(y = \dfrac{{{x^2}}}{8}\), \(y = - x + 6\). Tính diện tích hình phẳng D nằm bên phải của trục tung
A.\(S = \dfrac{{1075}}{{192}}\)
B.\(S = \dfrac{{135}}{{64}}\)
C.
D.\(S = \dfrac{{335}}{{96}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenkhanhnhi

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
- Giải các phương trình hoành độ giao điểm để xác định các cận.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Giải chi tiết:
Xét các phương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l}2{x^2} = \dfrac{{{x^2}}}{8} \Leftrightarrow x = 0\\2{x^2} = - x + 6 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\\dfrac{{{x^2}}}{8} = - x + 6 \Leftrightarrow x = 4\,\,\left( {x \ge 0} \right)\end{array}\)
Vậy \(S = \int\limits_0^{\dfrac{3}{2}} {\left( {2{x^2} - \dfrac{{{x^2}}}{8}} \right)dx} + \int\limits_{\dfrac{3}{2}}^4 {\left( { - x + 6 - \dfrac{{{x^2}}}{8}} \right)dx} = \dfrac{{185}}{{24}}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dãy chất nào sau đây là bazơ:
A.NaOH, KOH, Al(OH)3; Fe (OH)2
B.KOH, Al(OH)3, H2SO4, H2S
C.H2SO4, H2S, Al(OH)3, Fe(OH)2
D.NaOH, KOH, Zn(OH)2, BaO

Dãy chỉ gồm các oxit axit:
A.CO2, SO2, CuO, P2O5
B.CO2, SO3, Na2O, NO2
C.SO2, P2O5, CO2, SO3
D.H2O, CO, NO, Al2O3.

Dung dịch bazơ làm quỳ tím chuyển thành màu:
A.Xanh
B.Đỏ
C.Tím
D.Vàng

Photpho cháy mạnh trong khí sinh ra chất gì ?
A.SO2
B.P2O5
C.SO3
D.PH3

Trong các hợp chất sau chất nào là axit ?
A.CaO
B.H2SO4
C.SO3
D.PH3

Vấn đề quan trọng hàng đầu trong việc đẩy mạnh thâm canh cây trồng ở ĐNB là
A.bảo vệ rừng đầu nguồn.
B.thủy lợi.
C.phân bón.
D.phòng chống sâu bệnh.

Cây công nghiệp lâu năm được trồng nhiều nhất ở ĐNB là
A.cà phê.
B.hồ tiêu.
C.chè.
D.cao su.

Vào mùa khô, khó khăn lớn nhất đối với nông nghiệp ở Đồng bằng sông Cửu Long là
A.xâm nhập mặn
B.cháy rừng.
C.thiếu nước ngọt.
D.triều cường.

Là đồng bằng châu thổ lớn nhất nước ta, Đồng bằng sông Cửu Long có diện tích khoảng
A.40 000 km2.
B.20 000 km2.
C.30 000 km2.
D.50 000 km2.

Trung tâm kinh tế lớn nhất ở Đồng bằng sông Cửu Long là
A.thành phố Mĩ Tho.
B.thành phố Cần Thơ.
C.thành phố Cà Mau.
D.thành phố Cao Lãnh.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến