Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đường chéo AC có phương trình là x + y - 10 = 0. Tìm tọa độ của điểm B biết rằng đường thẳng CD đi qua điểm M(6;2), đường thẳng AB đi qua điểm N(5; 8). A.B(5; 4) B.B(1; 2) C.B(8; 8) D.cả A và C
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Gọi M' là điểm đối xứng của M qua AC. Ta có M' thuộc đường thẳng BC. Phương trình đường thẳng MM' là 1(x - 6) - 1(y - 2) = 0 <=> x - y - 4 = 0. Gọi H = AC ∩ MM' Tọa độ của H thỏa mãn hệ => H(7; 3) H là trung điểm của MM'. Suy ra M'(8; 4) Gọi = (a; b) . Vì hai đường thẳng AB và AC tạo với nhau một góc 450 nên ta có: cos 450 = = |a + b| ⇔ ab = 0 TH1: a = 0, phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là y = 8, x = 8. Suy ra: B(8; 8) TH2: b = 0, phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là y = 5, x = 4. Suy ra: B(5; 4)