Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(5;3). Tìm tọa độ của điểm D biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm M(2;4), đường thẳng BC đi qua điểm N(3;1) A.D(8;3) B.D(9;3) C. D.cả B và C
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Gọi . PT đường thẳng AB là: a(x-2)+b(y-4)=0 Ta có: . Phương trình đường thẳng AB là: b(x-3)-a(y-1)=0 Vì I là tâm của hình vuông ABCD nên ta có: d(I;AB)=d(I;BC)
TH1: a=-b, PT đường thẳng AB, BC lần lượt là x-y+2=0, x+y-4=0. Suy ra B(1;3), D đối xứng với B qua I do đó D(9;3) TH2: 5a=3b. PT đường thẳng AB, BC lần lượt là: 3x+5y-26=0, 5x-3y-12=0 Suy ra