Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Hypebol (H): - = 1. Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). A. + = 1 B. + = 1 C. + = 1 D. + = 1
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Hypebol (H) có các tiêu điểm F1(-5; 0); F2(5; 0) Hình chữ nhật cơ sở của (H) có một điỉnh là M(4; 3) Giả sử phương trình chính tắc của (E) có dạng: + = 1 (với a > b và a2 = b2 + c2) (E) cũng có hai tiêu điểm F1(-5; 0); F2(5; 0) => a2 – b2 = 52 (1) Điểm M(4; 3) ∈ (E) ⇔ 9a2 + 16b2 = a2b2 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ: ⇔ Vậy phương trình chính tắc của (E) là: + = 1