Đáp án: $m=2$
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P),(d) là :
$x^2=2x+2m-1\to x^2-2x-(2m-1)=0$
Để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
$\to\Delta'=1^2-(-(2m-1))>0\to m>0$
$\to\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-(2m-1)\end{cases}$
Mà $x_2^2(x_1^2-1)+x_1^2(x_2^2-1)=8$
$\to 2x_1^2x_2^2-(x_1^2+x_2^2)=8$
$\to 2x_1^2x_2^2-((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)=8$
$\to 2(-(2m-1))^2-(2^2-2(-(2m-1)))=8$
$\to 8m^2-12m-8=0$
$\to 2m^2-3m-2=0$
$\to (m-2)(2m+1)=0\to m=2(m>0)$