Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(1;2) B(-1;1) C(5;-1) a)Tính vecto AB.AC , từ đó suy ra độ lớn của góc A của tam giác ABC b) Gọi M là trung điểm của BC . Tìm tọa độ điểm N sao cho tam giác AMN vuông cân tại M

leminhthoyhnd

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thaikien2711

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 3} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = - 2.4 + \left( { - 1} \right).\left( { - 3} \right) = - 5\\
\Rightarrow \cos A = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{{ - 5}}{{\sqrt {{2^2} + 1} .\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = - \frac{5}{{5\sqrt 5 }} = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\\
\Rightarrow \widehat A = {116^0}\\
b)\\
M(2;0);N\left( {x;y} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {MA} \left( { - 1;2} \right);\overrightarrow {MN} = \left( {x - 2;y} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MN} = 0\\
MA = MN
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 1.\left( {x - 2} \right) + 2y = 0\\
1 + {2^2} = {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 2 = 2y\\
{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y + 2\\
4{y^2} + {y^2} = 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y + 2\\
y = \pm 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( {0; - 1} \right);\left( {4;1} \right)\\
\Rightarrow N\left( {0; - 1} \right);N\left( {4;1} \right)
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một vật ở trên mặt đất có trọng lựơng 9N khi ở 1 điểm cách tâm Trái Đất 3R ( R là bán kính Trái Đất ) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu

Help me: Write about what makes a happy successful student in the 21st century.

1.Tên gọi đầu tiên của nước ta -Nước Văn Lang 2.Chế độ phụ hệ là gì? - 3.Bằng cách nào xác định được nghề trồng lúa nước ta ra đời? - 4.Kĩ thuật chế tạo công cụ xưa của người Văn Lang - 5.Chất liệu người nước Văn Lang thường sử dụng để chế tạo công cụ -

Mọi người giúp em làm câu này ạ : (2x + 5 ). /-7/ = 73

cho tam giác abc vuông tại a kẻ ah vuông góc với bc tại h qua điểm b và đường thẳng song song với a trên đường thẳng đó lấy điểm d thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng bc không chứa điểm a sao cho bd = ah. chứng minh.a)2 góc bdh và acb =nhau.b)cm đt dh vuông góc với ac

Tích cực chủ động là thể hiện phẩm chất đạo đức nao

Tìm m để đường thẳng y=-x+m cắt đồ thị hàm số y=x^2+3x+2 tại hai điểm phân biệt

Có 12 học sinh gồm 7 nam, 5 nữ. Trong đó An là tổ trưởng, Hoa là tổ phó. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh, tính xác suất để nhóm học sinh được 3 học sinh nam, 2 học sinh nữ ( nhất thiết phải có An và Hoa nhưng không được có cả 2 bạn ( An là nam còn Hoa là nữ) Giải tự luận hộ em với ạ

em hãy viết đoạn văn từ 5 đến 7 câu nêu cảm nghĩ của em về nhân vật Sơn Tinh Trong đoạn văn sử dụng ít nhất 1 chỉ từ,gạch chân chỉ từ đó

Khí hậu ảnh hưởng như thế nào đến sản xuất nông nghiệp nước ta

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến