Đáp án:
$a)AB: 8x+2y-14=0$
$AC: 4x+5y+13=0$
b)
$CH:-2x+8y+4=0$
Giải thích các bước giải:
$a)\overrightarrow{AB}=(-2;8)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=(8;2)$
Phương trình đường thẳng AB đi qua $A(3;-5)$ và nhận $\overrightarrow{n_{AB}}=(8;2)$ làm vecto pháp tuyến có dạng
$8(x-3)+2(y+5)=0\\
\Leftrightarrow 8x+2y-14=0$
$\overrightarrow{AC}=(-5;4)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AC}}=(4;5)$
Phương trình đường thẳng AC đi qua $A(3;-5)$ và nhận $\overrightarrow{n_{AC}}=(4;5)$ làm vecto pháp tuyến có dạng
$4(x-3)+5(y+5)=0\\
\Leftrightarrow 4x+5y+13=0$
b)
Do $CH\perp AB \Rightarrow \overrightarrow{n_{CH}}=\overrightarrow{AB}=(-2;8)$
Phương trình đường cao CH đi qua $C(-2;-1)$ và nhận $\overrightarrow{n_{CH}}=(-2;8)$ làm vecto pháp tuyến có dạng
$-2(x+2)+8(y+1)=0\\
\Leftrightarrow -2x-4+8y+8=0\\
\Leftrightarrow -2x+8y+4=0$
