Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có :
$\vec{AB}=(6;0)$
$\vec{AC}=(7;3)$
$\vec{BC}=(1;3)$
Suy ra :
$AB=6$
$AC=\sqrt{58}$
$BC=\sqrt{10}$
Nên :
$p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{6+\sqrt{58}+\sqrt{10}}{2}$
Áp dụng công thức Hê-Rông ta có :
$S=\sqrt{p(p-AB).(p-AC).(p-BC)}$
$S=9$
Ta có :
$S=\dfrac{AB.AC.BC}{4R}$
$9=\dfrac{6.\sqrt{58}.\sqrt{10}}{4R}$
$R=\dfrac{\sqrt{145}}{3}$
b)Gọi tọa độ điểm M là :
$M(0;y)\in Oy$
Ta có :
$\vec{MA}=(-5;-y)$
$\vec{MB}=(1;-y)$
Theo đề ra :
$|2\vec{MA}-\vec{MB}|=|2(-5;-y)-(1;-y)|=|(-10;-2y)-(1;-y)|=|(-11;-y)|$
$|2\vec{MA}-\vec{MB}|=\sqrt{y^2+11^2}\geq 11$
Dấu $"="$ xảy ra khi :
$y^2=0$
$\to y=0$
Vậy M là gốc tọa độ