Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh \(A \left( {2; - 3} \right), \, \,B \left( {3; - 2} \right) \), diện tích bằng \( \frac{3}{2} \) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm hoành độ điểm C, biết C có hoành độ dương. A.1B.2C.3D.4

Phvietthoan

2 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh \(A \left( {2; - 3} \right), \, \,B \left( {3; - 2} \right) \), diện tích bằng \( \frac{3}{2} \) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm hoành độ điểm C, biết C có hoành độ dương.
A.1
B.2
C.3
D.4

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngocthanhcn81

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Ta có \(AB = \sqrt {{{\left( {3 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + 3} \right)}^2}} = \sqrt 2 \)
Gọi CH là đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác ABC
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.CH \Rightarrow CH = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{AB}} = \frac{{2.\frac{3}{2}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }} = d\left( {C;AB} \right)\\G \in \left( {2x - y - 8 = 0} \right) \Rightarrow G\left( {t;3t - 8} \right)\end{array}\)
G là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{{2 + 3 + {x_C}}}{3}\\3t - 8 = \frac{{ - 3 - 2 + {y_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3t - 5\\{y_C} = 9t - 19\end{array} \right..C\left( {3t - 5;9t - 19} \right)\,\,\left( {t > \frac{5}{3}} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right) \Rightarrow \) đường thẳng AB đi qua A và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1} \right)\) là 1 VTPT nên có phương trình \(1\left( {x - 2} \right) - 1\left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - 5 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow d\left( {C;AB} \right) = \frac{{\left| {3t - 5 - 9t + 19 - 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }}\\ \Leftrightarrow \left| { - 6t + 9} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 6t + 9 = 3\\ - 6t + 9 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\,\,\left( {ktm} \right)\\t = 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {1; - 1} \right)\end{array}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A.\(y=\frac{2x+1}{x+1}\)
B. \(y=\frac{x-1}{2x+1}\)
C.\(y=\frac{x+2}{1+x}\)
D.\(y=\frac{2x+1}{x-1}\)

Cho bảng số liệu:
SẢN LƯỢNG THỦY SẢN CỦA NƯỚC TA, GIAI ĐOẠN 1990-2005
(Đơn vị: nghìn tấn)
Để thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu sản lượng thủy sản của nước ta giai đoạn 1990 - 2005, biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất?
A.Cột ghép.
B.Miền.
C.Đường.
D.Tròn.

Số đợt nguyên phân đã diễn ra là
A.1
B.2
C.3
D.4

Ở đồng bằng sông Hồng, nơi vẫn được bồi tụ phù sa hàng năm là
A.khu vực ngoài đê.
B.ô trũng ngập nước.
C.khu vực trong đê.
D.rìa phía tây và tây bắc.

Tính số lượng NST môi trường nội bào cần cung cấp cho 3 hợp tử thực hiện các lần nguyên phân.
A.8112
B.7878
C.7928
D.9969

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, nền nhiệt độ trung bình tháng I ở miền khí hậu phía Bắc nước ta phổ biến là
A.trên 250C.
B.trên 240C.
C.dưới 180C.
D.từ 200C-240C.

Phát biểu nào sau đây không phải là biểu hiện của toàn cầu hóa kinh tế?
A.Thương mại thế giới phát triển mạnh.
B.Đầu tư nước ngoài tăng nhanh.
C.Vai trò của các công ti xuyên quốc gia giảm sút.
D.Thị trường tài chính quốc tế mở rộng.

Một tế bào gà có 78NST nguyên phân 3 lần tạo ra bao nhiêu tế bào con ? Mang bao nhiêu NST ?
A.8 tế bào con – 624 NST
B.3 tế bào con – 234 NST
C.6 tế bào con – 468 NST
D.4 tế bào con – 312 NST

Ở ruồi giấm, có bộ NST 2n = 8 vào kỳ sau của nguyên phân trong một tế bào có:
A.8 NST đơn
B.16 NST đơn.
C.8 NST kép
D.16 NST kép.

Cho bảng số liệu:
LƯỢNG MƯA, LƯỢNG BỐC HƠI VÀ CÂN BẰNG ẨM CỦA MỘT SỐ ĐỊA ĐIỂM
(Đơn vị: mm)
Nhận xét nào sau đây không đúng với bảng số liệu trên?
A.Lượng mưa và lượng bốc hơi tăng dần từ Bắc vào Nam.
B.Hà Nội có lượng mưa và lượng bốc hơi nhỏ nhất.
C.Huế có lượng mưa và cân bằng ẩm lớn nhất.
D.TP. Hồ Chí Minh có lượng bốc hơi lớn nhất và cân bằng ẩm nhỏ nhất.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến