Đáp án:
$B(-3;5)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Đường thẳng $OA$ là đồ thị hàm số: $y = ax$ ($a\ne 0$)
Mà $A\in OA$ $ \Rightarrow - 5 = a.3 \Rightarrow a = \dfrac{{ - 5}}{3}$
Như vậy $OA$ là đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ - 5}}{3}x$
Do $B\in OA; B\ne A\to $ $B\left( {b;\dfrac{{ - 5}}{3}b} \right)(b\ne 3)$
Ta có:
$OB = \sqrt {{b^2} + {{\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}b} \right)}^2}} ;OA = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {34} $
Như vậy
$OA=OB$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sqrt {{b^2} + {{\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}b} \right)}^2}} = \sqrt {34} \\
\Leftrightarrow {b^2} + \dfrac{{25}}{9}{b^2} = 34\\
\Leftrightarrow \dfrac{{34}}{9}{b^2} = 34\\
\Leftrightarrow {b^2} = 9\\
\Leftrightarrow b = - 3\left( {Do:b \ne 3} \right)
\end{array}$
$\to B(-3;5)$
Vậy $B(-3;5)$
