Đáp án: $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5$
Giải thích các bước giải:
Gọi tọa độ tâm I là $I\left( {0;y} \right)$ do I nằm trên trục Oy
A, B nằm trên đường tròn nên ta có:
$\begin{array}{l}
I{A^2} = I{B^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {0 + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = {\left( {0 - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}\\
\Leftrightarrow 1 + {y^2} - 6y + 9 = 4 + {y^2} - 4y + 4\\
\Leftrightarrow 2y = 2\\
\Leftrightarrow y = 1\\
\Leftrightarrow I\left( {0;1} \right)\\
\Leftrightarrow I{A^2} = 1 + {\left( {1 - 3} \right)^2} = 5\\
\Leftrightarrow \left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5
\end{array}$
