Đáp án: $\left[ \begin{array}{l}
y = \frac{4}{3}x\\
y = x + 1\\
y = - x + 7
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=ax+b
=> 4=3a+b
=> b=4-3a
=> y=ax + 4-3a
$\begin{array}{l}
\Rightarrow A\left( {\frac{{3a - 4}}{a};0} \right);B\left( {0;4 - 3a} \right)\\
Do:OA = OB\\
\Rightarrow O{A^2} = O{B^2}\\
\Rightarrow {\left( {\frac{{3a - 4}}{a}} \right)^2} = {\left( {4 - 3a} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {3a - 4} \right)^2}.\left( {\frac{1}{{{a^2}}} - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3a - 4 = 0\\
{a^2} = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = \frac{4}{3}\\
a = 1\\
a = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = \frac{4}{3}x\\
y = x + 1\\
y = - x + 7
\end{array} \right.
\end{array}$
