Điều kiện cần và đủ để phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm là:
A.\({a^2} + {b^2} \le c.\)
B.\({a^2} + {b^2} \le {c^2}.\)
C.\({a^2} + {b^2} \ge c.\)
D.\({a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 3 \). Biết \(\Delta SAB\)là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ \(O\) làm tâm đối xứng?
A.\(y = {\sin ^2}x.\)
B.\(y = \cos x.\)
C.\(y = \tan x\).
D.\(y = {\cot ^2}x.\)

Tính tổng \(S = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n}.\)
A.\(S = {2^{2n}}.\)
B.\(S = {2^{2n}} - 1.\)
C.\(S = {2^n}.\)
D.\(S = {2^{2n}} + 1.\)

Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 quả cầu từ một hộp chứa 10 quả cầu khác nhau?
A.\({P_{2.}}\)
B.\(C_{10}^3.\)
C.\({P_{10}}.\)
D.\(A_{10}^2.\)

Cho \(a > 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\(\dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} > 1\)
B.\(\dfrac{1}{{{a^{2017}}}} < \dfrac{1}{{{a^{2018}}}}\)
C.\({a^{ - \sqrt 3 }} > \dfrac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}\)
D.\({a^{\dfrac{1}{3}}} > \sqrt a \)

Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất, \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \cos x - 2.\) Tìm \(M - m.\)
A.\(\dfrac{{25}}{8}.\)
B.\(4\)
C.\(\dfrac{{21}}{8}.\)
D.\(2\)

Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau.
A.6.7!.
B.2.7!.
C.8!-7!.
D.2!+6!.

Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16. Tính xác suất để nhận được thẻ đánh số lẻ.
A.\(\dfrac{9}{{16}}.\)
B.\(\dfrac{1}{2}.\)
C.\(\dfrac{3}{8}.\)
D.\(\dfrac{7}{{16}}.\)

Lớp 11A có 35 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp?
A.20.
B.500.
C.45.
D.25.