Trong mặt phẳng với hệ toạ độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) cân tại \(C\) có diện tích bằng \(10,\) phương trình cạnh \(AB\) là \(x - 2y = 0\), điểm \(I\left( {4;2} \right)\) là trung điểm của \(AB\) và \(M\left( {4;\frac{9}{2}} \right)\) thuộc cạnh \(BC.\) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C biết tung độ điểm B lớn hơn hoặc bằng \(3.\)
A.\(A\left( {6;3} \right);B\left( {2;1} \right);C\left( {4;6} \right)\)
B.\(A\left( {2;1} \right);B\left( {6;3} \right);C\left( {2;6} \right)\)
C.\(A\left( {2;1} \right);B\left( {6;3} \right);C\left( { - 2;6} \right)\)
D.\(A\left( {2;1} \right);B\left( {6;3} \right);C\left( { - 2; - 6} \right)\)