Đáp án: y=-x+10
Giải thích các bước giải:
Trung điểm I của AB là: I (5;6)
Ta gọi pt đường thẳng AB có dạng: y=ax+b
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5 = a.4 + b\\
7 = a.6 + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 1
\end{array} \right. \Rightarrow AB:y = x + 1$
Gọi pt đường trung trực của AB là: y=ax+b (d)
Do (d) vuông góc với AB và d đi qua I nên:
$\left\{ \begin{array}{l}
a.1 = - 1\\
6 = a.4 + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b = 10
\end{array} \right. \Rightarrow \left( d \right):y = - x + 10$
