Đáp án:
\[7x + 3y - 11 = 0\]
Giải thích các bước giải:
Gọi \(y = ax + b\) là phương trình đường thẳng BC đi qua B và C, ta có hệ pt sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
4a + b = 5\\
- 3a + b = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{3}{7}\\
b = \frac{{23}}{7}
\end{array} \right.\)
Do đó, \(y = \frac{3}{7}x + \frac{{23}}{7}\) là phương trình đường thẳng BC
Suy ra phương trình đường cao hạ từ A vuông góc với BC có dạng là \(y = - \frac{7}{3}x + c\), phương trình này đi qua A nên: \( - \frac{7}{3}.2 + c = - 1 \Rightarrow c = \frac{{11}}{3}\)
Vậy phương trình đường cao hạ từ A là \(y = \frac{{ - 7}}{3}x + \frac{{11}}{3} \Leftrightarrow 7x + 3y - 11 = 0\)
