Đáp án: C
Giải thích các bước giải:
Gọi I (x;y) là điểm thỏa mãn :
$\begin{array}{l}
2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \\
\Rightarrow 2.\left( {1 - x;3 - y} \right) + \left( { - 5 - x; - 3 - y} \right) = \overrightarrow 0 \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left( {1 - x} \right) - 5 - x = 0\\
2\left( {3 - y} \right) - 3 - y = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow I\left( { - 1;1} \right)\\
\left| {2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MI} + 2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IB} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MI} } \right|\,\min
\end{array}$
Thì M là hình chiếu của I lên đường thẳng d
ĐƯờng thẳng qua I vuông góc với d là: y=-2x-1
=> tọa độ điểm M là giao điểm của 2 đt trên là:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = 0,5x + 0,5\\
y = - 2x - 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 3}}{5}\\
y = \frac{1}{5}
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - \frac{3}{5};\frac{1}{5}} \right)\\
\Rightarrow T = - 1
\end{array}$
