Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho đường tròn hai đường tròn cùng đi qua $M\left( 1;0 \right)$. Viết phương trình đường thẳng$d$ qua$M$ cắt hai đường tròn$\left( C \right),\ \left( C' \right)$ lần lượt tại$A$, $B$ sao cho$MA=2MB$.A. $d:

vuhoangkhung199

2 năm trước

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho đường tròn hai đường tròn cùng đi qua $M\left( 1;0 \right)$. Viết phương trình đường thẳng$d$ qua$M$ cắt hai đường tròn$\left( C \right),\ \left( C' \right)$ lần lượt tại$A$, $B$ sao cho$MA=2MB$.
A. $d:6x+y+6=0$ hoặc$d:6x-y+6=0$.
B. $d:6x-y-6=0$ hoặc$d:6x-y+6=0$.
C. $d:-6x+y-6=0$ hoặc$d:6x-y-6=0$.
D. $d:6x+y-6=0$ hoặc$d:6x-y-6=0$.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nnvy97.c2tnguyen.nt

Đáp án đúng: D
Chọn D
Gọi $d$ là đường thẳng qua$M$ có véc tơ chỉ phương$\overrightarrow{u}=\left( a;b \right)\Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}x=1+at\\y=bt\end{array} \right.$
– Đường tròn$\left( {{C}_{1}} \right):{{I}_{1}}\left( 1;1 \right),{{R}_{1}}=1\ .\ \left( {{C}_{2}} \right):\ {{I}_{2}}\left( -2;0 \right),{{R}_{2}}=3$ , suy ra:
$\left( {{C}_{1}} \right):\ {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=1,\ \left( {{C}_{2}} \right):\ {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=9$
– Nếu d cắt$\left( {{C}_{1}} \right)$ tại$A$:$\Rightarrow \left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right){{t}^{2}}-2bt=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t=0\to M\\t=\frac{2b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\end{array} \right.\Rightarrow A\left( 1+\frac{2ab}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}};\frac{2{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)$
– Nếu d cắt$\left( {{C}_{2}} \right)$ tại$B$:$\Rightarrow \left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right){{t}^{2}}+6at=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t=0\to M\\t=-\frac{6a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\end{array} \right.\Leftrightarrow B\left( 1-\frac{6{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}};-\frac{6ab}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)$
– Theo giả thiết:$MA=2MB$$\Leftrightarrow M{{A}^{2}}=4M{{B}^{2}}\left( * \right)$
– Ta có :${{\left( \frac{2ab}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{2{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)}^{2}}=4\left[ {{\left( \frac{6{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{6ab}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)}^{2}} \right]$
$\Leftrightarrow \frac{4{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=4.\frac{36{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\Leftrightarrow {{b}^{2}}=36{{a}^{2}}$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b=-6a\to d:6x+y-6=0\\b=6a\to d:6x-y-6=0\end{array} \right.$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm $\displaystyle n\in \mathbb{N}$, biết $\displaystyle C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7\left( n+3 \right)$.
A. $\displaystyle n=15$
B. $\displaystyle n=18$
C. $\displaystyle n=16$
D. $\displaystyle n=12$

Số 4519229 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 60
B. 120
C. 96
D. 24

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số lập ra từ các chữ số đã cho ?
A. 40
B. 32
C. 24
D. 21

Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu. Mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất là một huy chương và đội nào cũng có thể đoạt huy chương. Khi đó, số cách trao 3 loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội nhất nhì ba là
A. 51
B. 4896
C. 125
D. 12070

Hệ số của x12 trong khai triển 2x-x210 là:
A. C108
B. C10228
C. C102
D. -C10228

Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được số các số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau là
A. 2520.
B. 900.
C. 1080.
D. 21.

Choose the best answer for the following sentence:
"Can't we do something about the situation?''
“Something _________ right now.”
A. is doing
B. is do
C. is being done
D. has been doing

Cho ba số a, b, c. Bất đẳng thức sau đây đúng là(a) a + b ≥ 2ab.(b) (a - 2b + 3c)2 ≤ 14(a2 - b2 + c2)(c) ab + bc + ca ≤ a2 + b2 + c2
A. (a)
B. (b)
C. (c)
D. Cả (a), (b) và (c).

Nghiệm của bất phương trình sauAx4Ax+13-Cxx-4≥2423 với x∈N là
A. 1;4.
B. 1;7.
C. 2;8.
D. 3;7.

Cho phương trình x2 - (m - 1)x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0. Điều kiện của m để là
A. -2 < m < 7
B. -2 ≠ m < -1
C. m < -78 với m ≠ -2
D. -2 ≠ m < -1 ; m > 7

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến