Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD. Điểm M(0;) thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương A.B(1;-1) B.B(1;-3) C.B(0;1) D.B(2;2)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Gọi N' là điểm đối xứng với N qua I thì N' thuộc AB, ta có:
Phương trình đường thẳng AB: 4x+3y-1=0 Khoảng cách từ I đến đường thẳng AB: d==2 AC=2. BD nên AI=2BI, đặt BI=x, AI=2x trong tam giác vuông ABI có: =+ suy ra x= suy ra BI= Điểm B là giao điểm của đường thẳng 4x+3y-1=0 với đường tròn tâm I bán kính Tọa độ B là nghiệm của hệ: B có hoành độ dương nên B(1;-1)