Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),\,\,B\left( {5;\,5} \right),\,\,C\left( {6;\,\,1} \right).\) Lập phương trình đường phân giác của \(\Delta ABC\) kẻ từ \(A.\) A.\(x + y - 1 = 0\) B.\(x - y

dcmconcho29

2 năm trước

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),\,\,B\left( {5;\,5} \right),\,\,C\left( {6;\,\,1} \right).\) Lập phương trình đường phân giác của \(\Delta ABC\) kẻ từ \(A.\)
A.\(x + y - 1 = 0\)
B.\(x - y - 1 = 0\)
C.\(x + y + 3 = 0\)
D.\(x - y - 3 = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

gainhangheo2506

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;\,6} \right) \Rightarrow AB = 3\sqrt 5 ;\,\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {4;\,\,2} \right) \Rightarrow AC = 2\sqrt 5 .\)
Gọi \(AD\,\,\,\left( {D \in BC} \right)\) là đường phân giác từ đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC.\)
Gọi \(D\left( {a;\,\,b} \right).\)
Áp dụng định lý đường phân giác của \(\Delta ABC\) ta có: \(\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{\overrightarrow {DB} }}{{AB}} = \frac{{\overrightarrow {CD} }}{{AC}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left( {5 - a;\,\,5 - b} \right)}}{{3\sqrt 5 }} = \frac{{\left( {6 - a;\,\,1 - b} \right)}}{{2\sqrt 5 }}\\ \Leftrightarrow 2\sqrt 5 \left( {5 - a;\,\,5 - b} \right) = 3\sqrt 5 \left( {6 - a;\,\,1 - b} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\left( {5 - a} \right) = 3\left( {6 - a} \right)\\2\left( {5 - b} \right) = 3\left( {1 - b} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10 - 2a = 18 - 3a\\10 - 2b = 3 - 3b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 8\\b = - 7\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {8; - 7} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \left( {6;\, - 6} \right) = 6\left( {1; - 1} \right).\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(AD\) nhận vecto \(\left( {1;\,\,1} \right)\) làm VTPT.
\( \Rightarrow AD:\,\,x - 2 + y + 1 = 0 \Leftrightarrow x + y - 1 = 0.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tổ chức cộng sản ra đời đầu tiên ở Việt Nam là
A. Tâm Tâm xã.
B.Đông Dương cộng sản đảng.
C.An Nam cộng sản đảng.
D.Đông Dương cộng sản liên đoàn.

Chủ trương “vô sản hóa” do tổ chức nào phát động?
A.Tân Việt cách mạng đảng.
B.Việt Nam quốc dân đảng.
C. Đông Dương cộng sản đảng.
D.Hội Việt Nam cách mạn thanh niên.

Hấp thụ hoàn toàn 3,36 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch chứa 1 mol NaOH và b mol Na2CO3, thu được dung dịch X. Chia X thành hai phần bằng nhau : - Phần 1: Cho từ từ vào 120ml dung dịch HCl 1M, thu được 2,016 lít CO2 (đktc). - Phần 2: Cho tác dụng hết với dung dịch Ba(OH)2 dư, thu được 29,55 gam kết tủa. Tỉ lệ a : b tương ứng là :
A.2 : 3.
B.2 : 1.
C.1 : 2.
D.2 : 5.

Xác định trọng lượng riêng của quả cầu?
A.dc = 8000N/ m3
B.dc = 8500N/ m3
C.dc = 7000N/ m3
D.dc = 9000N/ m3

Biện pháp chủ yếu nhằm tăng ngân sách Đông Dương của Pháp sau chiến tranh thế giới thứ nhất là gì?
A.Ban hành nhiều loại thuế mới.
B.Tăng cường trồng cao su.
C.Tăng thuế.
D. Đẩy mạnh khai mỏ.

Nội dung nào sau đây không phải là biểu hiện của xu thế toàn cầu hóa?
A. Sự phát triển nhanh chóng của quan hệ thương mại quốc tế.
B.Sự phát triển và tác động to lớn của các công ty xuyên quốc gia
C.Sự sát nhập và hợp nhất các công ty thành tập đoàn khổng lồ.
D.Sự ra đời của các tổ chức liên kết kinh tế, quân sự và khu vực.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),\,\,B\left( {4;\,5} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,2} \right).\) Lập phương trình đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) kẻ từ \(A.\)
A.\(x - 3y - 5 = 0\)
B.\(x - 3y + 5 = 0\)
C.\(3x + y - 5 = 0\)
D.\(3x + y + 5 = 0\)

Nước khởi đầu cuộc cách mạng khoa học – kỹ thuật sau Chiến tranh thế giới thứ hai?
A. Anh.
B.Pháp.
C.Mỹ.
D.Nhật.

Tình hình chung của các nước Đông Bắc Á trong nửa sau thế kỉ XX là gì?
A.Các nước Đông Bắc Á tiến hành cuộc đấu tranh chống chủ nghĩa thực dân, giành độc lập dân tộc
B.Các nước Đông Bắc Á bắt tay vào xây dựng phát triển kinh tế và đạt nhiều thành tựu quan trọng.
C.Trừ Nhật Bản, các nước Đông Bắc Á khác đều nằm trong tình trạng kinh tế thấp kém, chính trị bất ổn định.
D.Trừ Nhật Bản, các nước Đông Bắc Á khác đều lựa chọn con đường đi lên Chủ nghĩa xã hội và đạt thành tựu to lớn.

Trận then chốt mở màn cho chiến dịch Tây Nguyên là ở
A.Kon Tum.
B.Gia Lai.
C.Buôn Ma Thuột.
D.Pleiku.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến