Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;0), C(-2;-2). Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\) biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\). Tọa độ trực tâm của \(\Delta A'B'C'\) là:A.(-4;-1)B.(-1;4)C.(4;-1)D.(4;1)

phubui111sg

2 năm trước

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;0), C(-2;-2). Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\) biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\). Tọa độ trực tâm của \(\Delta A'B'C'\) là:
A.(-4;-1)
B.(-1;4)
C.(4;-1)
D.(4;1)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 47 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hades

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
- Sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến tìm tọa độ các điểm A’, B’, C’.
- Gọi H(a;b), giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {HA'} .\overrightarrow {B'C'} = 0\\\overrightarrow {HB'} .\overrightarrow {A'C'} = 0\end{array} \right.\) để tìm tọa độ điểm H.
Giải chi tiết:Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 6; - 2} \right)\).
\(\begin{array}{l}{T_{\overrightarrow {BC} }}\left( A \right) = A'\left( { - 5;2} \right)\\{T_{\overrightarrow {BC} }}\left( B \right) = B' \equiv C \Rightarrow B'\left( { - 2; - 2} \right)\\{T_{\overrightarrow {BC} }}\left( C \right) = C'\left( { - 8; - 4} \right)\end{array}\)
Gọi H(a;b;c) là trực tâm của tam giác A’B’C’, khi đó ta có \(HA' \bot B'C',\,\,HB' \bot A'C'\).
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {HA'} .\overrightarrow {B'C'} = 0\\\overrightarrow {HB'} .\overrightarrow {A'C'} = 0\end{array} \right.\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {HA'} = \left( { - 5 - a;2 - b} \right),\,\,\overrightarrow {B'C'} = \left( { - 6; - 2} \right)\\\overrightarrow {HB'} = \left( { - 2 - a; - 2 - b} \right),\,\,\overrightarrow {A'C'} = \left( { - 3; - 6} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( { - 5 - a} \right).\left( { - 6} \right) + \left( {2 - b} \right).\left( { - 2} \right) = 0\\\left( { - 2 - a} \right).\left( { - 3} \right) + \left( { - 2 - b} \right).\left( { - 6} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}30 + 6a - 4 + 2b = 0\\6 + 3a + 12 + 6b = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6a + 2b = - 26\\3a + 6b = - 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(H\left( { - 4; - 1} \right)\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Gọi h là hằng số Plăng. Với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ thì mỗi phôtôn của ánh sáng đó mang năng lượng là
A.\(\dfrac{{hc}}{\lambda }\)
B.\(\dfrac{\lambda }{{hc}}\)
C.\(\dfrac{\lambda }{h}\)
D.\(\dfrac{h}{\lambda }\)

Tìm và nêu hiệu quả của hai biện pháp nghệ thuật được sử dụng trong đoạn trích.
A.
B.
C.
D.

Xác định phương thức biểu đạt chính của đoạn trích.
A.
B.
C.
D.

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa. Khi vật có li độ x thì thế năng của con lắc là:
A.\(\dfrac{1}{2}k{x^2}\)
B.\(\dfrac{1}{2}kx\)
C.kx
D.kx2

Cường độ dòng điện \(i = 2.\cos 100\pi t{\rm{ }}\left( A \right)\) (t tính bằng s) có tần số là:
A.50 Hz.
B.100 Hz
C.50π Hz
D.100π Hz

Một vật dao động điều hòa với tần số góc w. Chu kì dao động của vật được tính bằng công thức
A.\(T = \dfrac{\omega }{{2\pi }}\)
B.\(T = 2\pi \omega \)
C.\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
D.\(T = \dfrac{\pi }{\omega }\)

Anh/Chị có đồng tình với quan điểm của tác giả: “Sự khác biệt giữa người tài giỏi và những người khác nằm ở thói quen”. Vì sao?
A.
B.
C.
D.

Hai chất điểm thực hiện dao động trên hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm trên cùng đường thẳng có phương thẳng đứng. Phương trình dao động của mỗi vật tương ứng là:\({x_1} = {A_1}\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm;{x_2} = 12\cos \left( {\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\). Gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động, khoảng cách theo phương ngang giữa hai vật được biểu diễn bởi phương trình \(d = A\cos \left( {\pi t + \varphi } \right)\). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì :
A.
B.\(A = 12cm;{A_1} = 6m\)
C.\(A = 12cm;{A_1} = 6\sqrt 3 cm\)
D.\(A = 6\sqrt 3 cm;{A_1} = 6cm\)

Muốn em trai khỏi bệnh, cô bé đã làm gì?
A.
B.Lấy tất cả tiền trong heo đất, lẻn ra hiệu thuốc để hỏi mua phép màu.
C.Lẻn ra hiệu thuốc để tìm người có thể tạo ra phép màu chữa bệnh cho em.
D.Vào phòng mình, ngồi cầu khấn phép màu xuất hiện chữa bệnh cho em.

Chuyện gì đã xảy ra với em trai và bố mẹ của cô bé?
A.
B.Em trai bị bệnh rất nặng, bố mẹ phải đưa em đến bệnh viện ngay để mổ.
C.Em trai bị bệnh rất nặng, bố mẹ không đủ tiền mua phép màu để cứu em.
D.Em trai bị bệnh rất nặng, bố mẹ nghĩ chỉ có phép màu mới cứu được em.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến