Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a√2, BD = CD = a √3, BC = 2a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD).
A.VABCD = ; d(B,(ACD)) = a√6
B.VABCD = ; d(B,(ACD)) =
C.VABCD = ; d(B,(ACD)) = a√2
D.cả B và C

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x − y − z +1= 0 và các đường thẳng d: ; d1: ; d2: . Tìm M ∊ d1, N ∊ d2 sao cho đường thẳng MN song song với (P) đồng thời tao với d một góc α sao cho cosα = .
A.M(-2;-40;-2), N(-1;-19;-5)
B.M(-21;-40;-20), N(-18;-19;-35)
C.M(-3;-4;-2), N(0;-1;1)
D.cả B và C

Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:
> 2
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = a, AD = 2a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của đoạn MI. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy (ABCD) trùng với điểm N. Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD theo a
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Với những giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m2 – m)x2 đi qua điểm A(-1; 2).
A.m = -1 và m = 1
B.m = -1 và m = 2
C.m = -2 và m = 3
D.m = -1 và m = 3

Giải phương trình: - (cosx+sinx.tan)=
A.x=k2π, x=+kπ,  (k ∈Z)
B.x=π+k2π, x=+kπ,  (k ∈Z)
C.x=kπ, x=+kπ,  (k ∈Z)
D.x=+k2π, x=+kπ,  (k ∈Z)

Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7.
A.m = 0
B.m = ± 1
C.m = ± 2
D.m = ± 3

Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km.
A.Xe thứ nhất là 40km/h và xe thứ hai là 45km/h
B.Xe thứ nhất là 50km/h và xe thứ hai là 55km/h
C.Xe thứ nhất là 35km/h và xe thứ hai là 40km/h
D.Xe thứ nhất là 45km/h và xe thứ hai là 50km/h

Rút gọn biểu thức P
A.
B.
C.
D.

Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao điểm của BC và DN. Chứng minh rằng PQ song song với AB.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!