Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {0;\,\,3} \right)\), \(B\left( {2;\,\,2} \right)\) và \(C\left( { - 6;\,\,1} \right)\). Số đo của góc \(A\) là: A.\({30^0}\)B.\({45^0}\)C.\({135^0}\)D.\({150^0}\)

maihoangls

2 năm trước

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {0;\,\,3} \right)\), \(B\left( {2;\,\,2} \right)\) và \(C\left( { - 6;\,\,1} \right)\). Số đo của góc \(A\) là:
A.\({30^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({135^0}\)
D.\({150^0}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Khuongphuong2152@gmail.com

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
+ Tìm \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \).
+ Áp dụng công thức: \(\cos A = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} } \right)\)\( = \dfrac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}\)Giải chi tiết:Tam giác \(ABC\) với \(A\left( {0;\,\,3} \right)\), \(B\left( {2;\,\,2} \right)\) và \(C\left( { - 6;\,\,1} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\, - 1} \right)\)\( \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 \)
\(\overrightarrow {AC} = \left( { - 6;\,\, - 2} \right)\)\( \Rightarrow AC = \sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} \)\( = 2\sqrt {10} \)
\( \Rightarrow \) \(\cos A = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} } \right)\)\( = \dfrac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}\)\( = \dfrac{{2.\left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right)}}{{\sqrt 5 .2\sqrt {10} }}\)\( = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy \(\cos A\, = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{2}\) \( \Rightarrow \angle \,A = {135^0}\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

She _____ until you call her.
A.is going to come
B.isn’t come
C.won’t come
D.not will come

North Pole in 1989 made Robert the first person to have walked to _____ poles.
A.both
B.every
C.each
D.several

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 20, cho biết tính nào sau đây có sản lượng thủy sản nuôi trồng lớn hơn thủy sản khai thác?
A.Ninh Thuận.
B.Kiên Giang.
C.An Giang.
D.Bình Thuận.

Đến đầu những năm 70 của thế kỉ XX, nước nào có nền công nghiệp đứng thứ hai trong thế giới tư bản?
A.Đức.
B.Anh.
C.Nhật Bản.
D.Pháp.

X, Y, Z là 3 este mạch hở (trong đó X, Y đơn chức, Z hai chức). Đun nóng 19,28 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được hỗn hợp F chỉ chứa 2 muối có tỉ lệ số mol 1 : 1 và hỗn hợp 2 ancol no, có cùng số nguyên tử cacbon. Dẫn toàn bộ hỗn hợp 2 ancol này qua bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng 8,1 gam. Đốt cháy toàn bộ F thu được CO2, 0,39 mol H2O và 0,13 mol Na2CO3. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Phần trăm khối lượng của este có khối lượng phân tử nhỏ nhất trong E là
A.3,84%.
B.3,92%.
C.3,96%.
D.3,78%.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
A.\(110\pi \)
B.\(60\pi \)
C.\(55\pi \)
D.\(150\pi \)

Cho \(a,\,\,b,\,\,x,\,\,y\) là các số thực dương và \(a,\,\,b\) khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\({\log _a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)
B.\({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right)\)
C.\({\log _b}a.{\log _a}x = {\log _b}x\)
D.\({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {x + y} \right)\)

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}co{\rm{s}}\omega {\rm{t}}\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch; \(i,{I_0}\) và \(I\) lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A.\(\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{i_2^2}}{{I_0^2}} = 1.\)
B.\(\dfrac{U}{{{U_0}}} + \dfrac{I}{{{I_0}}} = \sqrt 2 \)
C.\(\dfrac{U}{{{U_0}}} - \dfrac{I}{{{I_0}}} = 0\)
D.\(\dfrac{u}{U} - \dfrac{i}{I} = 0\)

Hỗn hợp X gồm Ba, Na và Al trong đó số mol của Al bằng 9 lần số mol của Ba. Cho m gam X vào nước dư đến khi phản ứng hoàn toàn, thu được 2,688 lít khí H2 và 0,81 gam chất rắn. Giá trị của m là
A.5,53.
B.5,175.
C.4,26.
D.4,72.

Ai là Tổng thống đầu tiên của Trung Hoa Dân quốc?
A.Lương Khải Siêu.
B.Khang Hữu Vi.
C.
D.Viên Thế Khải

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến