Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho Elip (E) có phương trình: + y2 = 1 và đường thẳng d có phương trình: x + y - 3 = 0. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho khoảng cách từ M đến d nhỏ nhất. A.M(; ). B.M(; ). C.M(; ). D.M(; ).
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Đặt: t ∈ [0; 2π] => M(2cos t; sin t) Ta có: d = d(M, (d)) = = Ta có: |2 cos t + sin t| ≤ √5 => -√5 ≤ 2 cos t + sin t ≤ √5 ⇔ -√5 ≤ -(2cos t + sin t) ≤ √5 ⇔ 3 - √5 ≤ 3 - (2 cos t + sin t) ≤ 3 + √5 GTNN của d là khi => M(; ).