Đáp án:
$\begin{array}{l}
{v_A} = 3m/s\\
{v_B} = 4m/s
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Vì huấn luyện viên đi từ C đến D trong 40s nên cầu thủ chạy từ B đi từ C đến A rồi từ A đến D cũng trong 40s và cầu thủ chạy từ A đi từ C đến B rồi từ B đến D cũng trong 40s:
$\begin{array}{l}
t' = \dfrac{{AC + AD}}{{{v_B}}} = \dfrac{{2AC + CD}}{{{v_B}}} = \dfrac{{2.60 + CD}}{{{v_B}}} = 40 \Rightarrow {v_B} = \dfrac{{CD + 120}}{{40}}\\
t' = \dfrac{{CB + BD}}{{{v_A}}} = \dfrac{{2BD + CD}}{{{v_A}}} = \dfrac{{2.40 + CD}}{{{v_A}}} = 40 \Rightarrow {v_A} = \dfrac{{CD + 80}}{{40}}
\end{array}$
Thời gian hai cầu thủ chạy tới C là như nhau nên:
$\begin{array}{l}
t = \dfrac{{AC}}{{{v_A}}} = \dfrac{{BC}}{{{v_B}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{60}}{{\dfrac{{CD + 80}}{{40}}}} = \dfrac{{CD + DB}}{{\dfrac{{CD + 120}}{{40}}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{60}}{{CD + 80}} = \dfrac{{CD + 40}}{{CD + 120}}\\
\Leftrightarrow 60\left( {CD + 120} \right) = \left( {CD + 40} \right)\left( {CD + 80} \right)\\
\Leftrightarrow C{D^2} + 60CD - 4000 = 0\\
\Leftrightarrow CD = 40m
\end{array}$
Vận tốc của mỗi cầu thủ là:
$\begin{array}{l}
{v_A} = \dfrac{{CD + 80}}{{40}} = 3m/s\\
{v_B} = \dfrac{{CD + 120}}{{40}} = 4m/s
\end{array}$
