Trong một hình tròn diện tích \(S\) ta thấy \(2019\) điểm bất kì. Chứng minh rằng ít nhất có \(3\) điểm tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn \(\frac{S}{{1009}}\). A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết:Chia hình tròn thành \(1009\) hình quạt bằng nhau \( \Rightarrow \) có \(2 \times 1009 = 2018\)(điểm) Mà theo đề bài, hình tròn có diện tích \(S\) có \(2019\) điểm bất kì \( > 2018\) điểm Theo nguyên tắc Dirichle, tồn tại \(1\) phần chứa \(3\) điểm. Ba điểm này tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn \(\frac{S}{{1009}}\).