Đáp án:
13
Lời giải:
Gọi A là tập hợp những ngày mưa
B là tập hợp những ngày có gió
C là tập hợp nhưng ngày lạnh
Theo đề bài ta có:
Số ngày mưa 10 ngày nên n(A)=10n(A)=10
Số ngày có gió là 8 ngày nên n(B)=8n(B)=8
Số ngày lạnh 4 ngày nên n(C)=4n(C)=4
Số ngày mưa và gió 5 ngày nên n(A∩B)=5n(A∩B)=5
Số ngày mưa và lạnh 4 ngày nên n(A∩C)=4n(A∩C)=4
Số ngày lạnh và có gió 3 ngày nên n(B∩C)=3n(B∩C)=3
Số ngày mưa lạnh và có gió là 1 ngày nên n(A∩B∩C)=1n(A∩B∩C)=1
Để tính số ngày thời tiết xấu có gió, mưa hay lạnh n(A∪B∪C)n(A∪B∪C) ta sử dụng biểu đồ Ven như hình vẽ.
Ta có
n(A)+n(B)+n(C)n(A)+n(B)+n(C) trong tổng này
n(A∩B)+n(B∩C)+n(A∩C)n(A∩B)+n(B∩C)+n(A∩C) được tính 2 lần nên ta phải trừ đi 1 lần,
và n(A∩B∩C)n(A∩B∩C) được tính 3 lần nên ta phải trừ đi 2 lần
Trong n(A∩B)+n(B∩C)+n(A∩C)n(A∩B)+n(B∩C)+n(A∩C) thì
n(A∩B∩C)n(A∩B∩C) được tính 3 lần,
trừ đi 1 lần n(A∩B)+n(B∩C)+n(A∩C)n(A∩B)+n(B∩C)+n(A∩C) là trừ đi 3 lần n(A∩B∩C)n(A∩B∩C)
Như vậy:
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)−(n(A∩B)+n(B∩C)+n(A∩C))+n(A∩B∩C)n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)−(n(A∩B)+n(B∩C)+n(A∩C))+n(A∩B∩C)
=10+8+6−(5+4+3)+1=13
Giải thích các bước giải:
