Đáp án: $45$ hoặc $529$ học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh là $x, x\in N^*$
$\to x$ chia $22$ dư $1\to x=22k+1, k\in N$
Số phòng thi là $\dfrac{x-1}{22}=k$
Do nếu giảm một phòng thi thì số học sinh được xếp đều ở các phòng
$\to 22k+1\quad\vdots\quad (k-1)$
$\to 22(k-1)+23\quad\vdots\quad k-1$
$\to 23\quad\vdots\quad k-1$
$\to k-1\in U(23)$
$\to k-1\in\{1, 23\}$
$\to k\in\{2 ,24\}$
$\to x\in\{45, 529\}$