$d_1: 3x-2y+6=0\\d//d_1\to \text{Phương trình d có dạng: }3x-2y+c=0\,\,\,(c\ne6)\\\text{Giao của d với trục hoành: }\to y=0 \to x=-\dfrac{c}{3}\to A\Bigg(-\dfrac{c}{3}; 0\Bigg)\\\text{Giao của d với trục tung: }\to x=0 \to y=\dfrac{c}{2}\to B\Bigg(0; \dfrac{c}{2}\Bigg)\\\to \begin{cases}\overrightarrow{OA}=\Bigg(-\dfrac{c}{3};0\Bigg)\\\overrightarrow{OB}=\Bigg(0; \dfrac{c}{2}\Bigg)\end{cases}\to \begin{cases}OA=\dfrac{c}{3}\\OB=\dfrac{c}{2}\end{cases}\\\text{Ta có: }\Delta OAB\text{ có diện tích là 3 }\to \dfrac{1}{2}.OA.OB=3\\\to OA.OB=6\to \dfrac{c}{3}.\dfrac{c}{2}=6\\\to c^2=36 \to c=\pm6\\\text{Theo điều kiện }\to c=-6\to d:\,\,3x-2y-6=0$
