Đáp án: 5 người
Giải thích các bước giải:
Gọi số người trong năm 2019 là x ( x ∈ N*)
số người trong năm 2020 là x+1
Do trong năm 2019 gia đình có tổng thu nhập cả năm là 120 nên trung bình mỗi người có thu nhập là $\frac{120}{x}$ ( triệu đồng)
Do năm 2020, gia đình đó có thêm 1 người nên mặc dù tổng thu nhập tăng thêm 10 triệu đồng nên mỗi người trung bình thu nhập: $\frac{130}{x+1}$ ( triệu đồng)
Do thu nhập bình quân đầu người lại giảm đi 4 triệu đồng so vói năm 2019 nên ta có pt:
$\frac{120}{x}$ - 4 = $\frac{130}{x+1}$
<=> $\frac{120(x+1)}{x(x+1)}$ - $\frac{4x(x+1)}{x(x+1}$ = $\frac{130x}{x(x+1)}$
<=> 120x + 120 - 4x² - 4x = 130x
<=> 4x² + 116x + 120 = 130x
<=> 4x² + 14x - 120 = 0
<=> 2x² + 7x - 60 = 0
Có a = 2 ; b = 7 ; c = - 60
Xét Δ = b² - 4ac
= 49 - 4.2.(-60)
= 529 > 0
=> Pt có 2 nghiệm pb
X1 = $\frac{-b+√Δ}{2a}$= $\frac{-7 + √529}{4}$ = 4 (thỏa mãn)
X2 = $\frac{-b-√Δ}{2a}$ = $\frac{-7 - √529}{4}$ = $\frac{15}{2}$ (loại)
Vậy số người năm 2019 trong gia đình đó là 5 người
