Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 2; - 1;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.
A. \(\left( { - 2;0;0} \right)\).     
B. \(\left( {0;6;0} \right)\).        
C. \(\left( {6;0;0} \right)\)
D. \(\left( {4;0;0} \right)\).

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\) và \(F\left( 2 \right) = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3\). Tính \(F\left( 3 \right)\).
A. \(F\left( 3 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 5 + 5\).                  
B. \(F\left( 3 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 5 + 3\).                  
C. \(F\left( 3 \right) =  - 2\ln 5 + 5\).                                 
D. \(F\left( 3 \right) = 2\ln 5 + 3\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {5;1; - 2} \right),C\left( {7;9;1} \right)\). Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc
A. \(\dfrac{{3\sqrt {74} }}{2}\).
B. \(2\sqrt {74} \).                     
C. \(3\sqrt {74} \).                     
D. \(\dfrac{{2\sqrt {74} }}{3}\).

Lừa giao phối với ngựa sinh ra con la không có khả năng sinh sản là ví dụ minh họa cơ chế cách ly:
A.thời gian
B.nơi ở
C.cơ học
D.sau hợp tử

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow u = \left( { - 2;3;0} \right),\overrightarrow v = \left( {2; - 2;1} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {\bf{w}} = \overrightarrow u - 2\overrightarrow v \) là
A. \(3\sqrt 7 \).                          
B. \(\sqrt {83} \)                        
C. \(\sqrt {89} \).                       
D. \(3\sqrt {17} \).

Cho hai hàm số \(f,\,g\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \).
B.\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
C. \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} ,k \in \mathbb{R}\).    
D. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right)dx}  = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).

Gọi \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 5 = 0\). Đặt \(w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}\). Khi đó
A. \(w = {2^{50}}i\).                  
B. \(w =  - {2^{51}}\).                
C.\(w = {2^{51}}\)                     
D. \(w =  - {2^{50}}i\).

Cho \(\int\limits_1^a {\dfrac{{x + 1}}{x}dx} = e,\,\left( {a > 1} \right)\). Khi đó, giá trị của a là:
A. \(\dfrac{e}{2}\).                     
B. \(\dfrac{2}{{1 - e}}\)             
C.\(\dfrac{2}{{e - 1}}\)              
D. \(e\).

Cho \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} = 10\) và \(\int\limits_2^4 {g\left( x \right)dx} = 5\). Tính \(I = \int\limits_2^4 {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]dx} \).
A. \(I = 5\).                                 
B. \(I =  - 5\).                               
C.\(I = 10\).                                
D. \(I = 15\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm \(I\left( {1;3;2} \right)\), bán kính \(R = 4\) có phương trình
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 8\).     
B.\(\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 3} \right) + \left( {z - 2} \right) = 16\).
     
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\).     
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\).