Trong tam giác ABC: a,b,c là độ dài các cạnh BC,AC,AB ; 2p là chu vi ; S là diện tích; r,rA,rB,rC là bán kính của đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp trong các góc A,B,C. Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Đường tròn bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với các đường thẳngBC,CA,AB tại D',E',F'.
CMR:
a) AE=AF=p-a; AE'=AF'=p
b) S = pr = (p-a)rA = (p-b)rB = (p-c)rC
c) Từ kiết quả trên hãy chứng minh công thức Heron: (trog ảnh)