Trong tất cả các cặp \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}(2x - 4y + 6) \ge 1\). Tìm m để tồn tại duy nhất cặp \(\left( {x;y} \right)\) sao cho \({x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2 - m = 0\).
A. \(\sqrt {13} - 3\) và \(\sqrt {13} + 3\)
B. \(\sqrt {13} - 3\)
C. \({\left( {\sqrt {13} - 3} \right)^2}\)
D. \({\left( {\sqrt {13} - 3} \right)^2}\)và \({\left( {\sqrt {13} + 3} \right)^2}\)