Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)
+ Sử dụng biểu thức tính vị trí vân sáng, vân tối: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_S} = ki\\{x_T} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)i\end{array} \right.\)
+ Vân trùng nhau
+ Sử dụng biểu thức tính số vân sáng trên đoạn MN: \(2\left[ {\frac{{MN}}{i}} \right]\)Giải chi tiết:Ta có: \({i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{0,{{4.10}^{ - 6}}.1}}{{{{10}^{ - 3}}}} = 0,{4.10^{ - 3}}m = 0,4mm\)
Có: \(MN = {x_M} - {x_N} = 6mm\)
Mặt khác: \({x_M} = {k_1}\frac{{{i_1}}}{2} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3} = ki \Rightarrow \lambda = \frac{{{k_1}{\lambda _1}}}{{2k}}\) với \({k_1}\) lẻ
Lại có: \(0,4\mu m < \lambda < 0,76\mu m\)
\( \Leftrightarrow 0,4 < \frac{{{k_1}.0,4}}{{2k}} < 0,76 \Rightarrow 0,263{k_1} < k < 0,5{k_1}\)
Trong khoảng MN, ngoài vân sáng của ba bức xạ trùng nhau, các vân còn lại đều là đơn sắc
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\lambda _1} = \frac{7}{{15}}\mu m\\{\lambda _2} = 0,7\mu m\end{array} \right.\)
Sử dụng công thức tính số vân trong khoảng MN: \(2\left[ {\frac{{MN}}{i}} \right]\)
Ta suy ra số vân sáng của các bức xạ 1, 2, 3 lần lượt là 14, 12, 8
Số vân trùng trong khoảng MN bằng 2
\( \Rightarrow \) Số vân sáng đơn sắc trong khoảng MN bằng:
\(N = 14 + 12 + 8-2 = 32\) vân
Đáp án D.
