Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

Tọa độ vân tối: \({x_t} = \left( {k - 0,5} \right)i = \left( {k - 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\)
Giữa vân sáng trung tâm và vân tối thứ k có (k – 1) vân sángGiải chi tiết:Ta có tọa độ vân tối trùng gần với vân trung tâm nhất:
\(\begin{array}{l}{x_t} = \left( {{k_1} - 0,5} \right){i_1} = \left( {{k_2} - 0,5} \right){i_2} \Rightarrow \left( {{k_1} - 0,5} \right){\lambda _1} = \left( {{k_2} - 0,5} \right){\lambda _2}\\ \Rightarrow \frac{{{k_1} - 0,5}}{{{k_2} - 0,5}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{7}{5} \Rightarrow \frac{{2{k_1} - 1}}{{2{k_2} - 1}} = \frac{7}{5}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{k_1} - 1 = 7 \Rightarrow {k_1} = 4\\2{k_2} - 1 = 5 \Rightarrow {k_2} = 3\end{array} \right.\end{array}\)
→ tại vân tối trùng là vân tối thứ 4 của bức xạ \({\lambda _1}\) và vân tối thứ 3 của bức xạ \({\lambda _2}\)
→ trong khoảng giữa vân trung tâm và vân tối trùng có \({N_1} = 3\) vân sáng của bức xạ \({\lambda _1}\) và \({N_2} = 2\) vân sáng của bức xạ \({\lambda _2}\)
\( \Rightarrow {N_1} + {N_2} = 5\)
Chọn A.