Trong thời gian Δt, một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 10 dao động điều hòa. Nếu tăng chiều dài thêm 36 cm thì vẫn trong thời gian Δt nó thực hiện được 8 dao động điều hòa. Chiều dài l có giá trị là A.28 cm. B.64 cm. C.100 cm. D.136 cm.
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Khi chiều dài của con lắc là l, chu kì của con lắc là: \(T=\frac{\Delta t}{10}=2\pi \sqrt{\frac{\text{l}}{g}}\Rightarrow \text{l}=\frac{g\Delta {{t}^{2}}}{{{10}^{2}}.4{{\pi }^{2}}}\,\,\left( 1 \right)\) Khi chiều dài của con lắc tăng thêm 36 cm, chu kì của con lắc là: \(T'=\frac{\Delta t}{8}=2\pi \sqrt{\frac{\text{l}+0,36}{g}}\Rightarrow \text{l}+0,36=\frac{g\Delta {{t}^{2}}}{{{8}^{2}}.4{{\pi }^{2}}}\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2), ta có: \(\frac{\text{l}}{\text{l}+0,36}=\frac{{{8}^{2}}}{{{10}^{2}}}\Rightarrow \text{l}=0,64\,\,\left( m \right)=64\,\,\left( cm \right)\) Chọn B.